Як обчислити об’єм геометричних фігур

Об'єм - це метрична величина скалярного типу, яка визначається як тривимірна протяжність області простору. Це величина, яка походить від довжини, оскільки її множать на довжину, ширину та висоту. 

Розрахунок об’єму геометричних тіл вимагає трохи навичок запам'ятати формули, які слід застосувати. Тому важливо мати деякі основні знання з математики і вміти запам’ятовувати різні вказівки, щоб мати можливість працювати з одиницями . Недостатньо просто знати формулу і робити множення, адже за допомогою цього ви можете зробити важливі помилки, які не дозволять отримати точний результат.

Як обчислити об’єм циліндра

Оскільки циліндр розглядається як проста геометрична форма, його розрахунок зробити дуже просто. Формула, яку слід використовувати,  V = hπr2 , а значить, ми знайдемо об'єм, маючи висоту (h) та радіус (r) .

Перше, що потрібно зробити - дізнатися вимірювання радіусу . Якщо у вас є діаметр кола, ви повинні розділити його на два, і ви отримаєте радіус. Це також можна досягти, розділивши окружність на 2 π. Для обчислення основи кругової площі необхідно використовувати ту саму формулу, з якою знати площу кола (A = πr2) .

Для висоти циліндра слід виміряти відстань, що існує між кінцями двох основ, і ці дані можна обчислити і значення всього циліндра, помножити разом, щоб отримати його об'єм . У цьому випадку, і оскільки об'єм є мірою тривимірного простору, відповідь дається в кубічних одиницях .

Як обчислити об'єм кулі

Для того, щоб обчислити об’єм кулі, необхідно знати міру радіуса , який є відрізком, який з'єднує сферу з будь-якою точкою на поверхні. 

Як тільки відомий радіус, слід застосувати формулу   V = ⁴⁄₃πr³ , яка дозволить обчислити об’єм сфери. У цьому випадку V - об'єм, а r - радіус .

Якщо у вас немає радіусу, але якщо діаметр, його доведеться розділити на два і отриманий радіус. Але якщо у вас немає ні радіуса, ні діаметра, і у вас тільки площа поверхні сфери, ви повинні взяти корінь площі поверхні, поділену на 4π . Таким чином, r буде дорівнює кореня (площа поверхні / 4π).

Що вам зараз потрібно зробити, це помножити радіус в три рази на себе . З отриманим результатом можна застосувати формулу V = ⁴⁄₃πr³ . V - об'єм, а r³ - результат, отриманий шляхом підняття радіуса до куба. Ми помножимо радіус на куб на 4/3, а результат також треба помножити на 4/3 .

Треба пам’ятати, що π - число pi, значення якого 3.1416, і тоді ми повинні обчислити радіус, кубічний на 4/3 та pi .

За всіма даними об'єм будь-якої сфери можна легко обчислити, але слід переконатися, що отримані числа завжди є цілими чи мають одне чи два десяткових числа. Крім того, всі вони повинні бути числами однієї і тієї ж одиниці вимірювання, оскільки в іншому випадку їх доведеться перетворити. 

Як обчислити об'єм конуса

Формула для обчислення об'єму конуса дорівнює v = hπr2 / 3 . Якщо у вас є такі дані, як радіус і висота , знати гучність дуже просто. Треба знайти діаметр конуса і розділимо його на два , за допомогою яких отримаємо радіус. Якщо у вас окружність, ви повинні розділити її на 2 π, щоб отримати діаметр, а потім на 2, щоб знати той же вимірювання радіуса.

Якщо висота конуса недоступна, це можна досягти, вимірявши її лінійкою. Висота повинна бути представлена ​​за тією ж системою вимірювання, що і радіус. Тепер потрібно помножити площу основи на висоту конуса і ділити результат на 3 . Об'єм виражається в кубічних одиницях, тому його потрібно розділити на 3 як останній крок.

Ще один простий спосіб - помножити основу на висоту , завдяки чому дані з’являються так, ніби це був циліндр, який насправді схожий на три конуси разом. Тому ми повинні помножити це число на 1/3, і отримаємо обсяг, який шукаємо.

Як обчислити об'єм куба

Перше, що потрібно зробити - це виміряти довжину однієї зі сторін . Не має значення, який з них вимірюється, оскільки вони однакові, оскільки це звичайний багатогранник. Формула для обчислення об’єму куба дорівнює довжині його краю, піднятого до куба, з формулою V = a³ .

Якщо край куба, з якого ми хочемо обчислити його об'єм, становить 6 сантиметрів, ми повинні підставити це значення у формулу, яку ми бачили, залишаючи таким чином: V = 6³ = 6x6x6 = 216 см³, з яким у нас вже буде об'єм куба .

Як обчислити об'єм призми

Візьмемо для прикладу, що ми хочемо знати об’єм прямокутної призми, де її вимірювання становлять 4 та 3 сантиметри для площі основи та 5 сантиметрів для висоти. Знаючи ці дані, дуже легко дізнатися, який її обсяг.

Тепер ми можемо обчислити площу основи x висоту, яка була б (4 х 3 см) х 5, що призвело б до 60 сантиметрів . Це був би об'єм прямокутної призми.

Схожі Статті